Blocksummen-Reduktion III

        (nur bei Summen-Sudoku / Killer-Sudoku)



Die Summe aller Zellen EINER Region (Zeile oder Spalte oder Block) beträgt immer 45:
      (45=1+2+3+4+5+6+7+8+9)

Ein für diese Technik betrachteter Summenblock kann aus nur einer oder auch aus mehreren Regionen bestehen (zB: 2 Zeilen ergibt Summe=90).

Im betrachteten Summenblock befinden sich mehrere Summenfelder.
      (Ein Summenfeld besteht aus mehrere direkt zusammengehörige und extra eingerahmte Zellen,
         deren Summe als kleine Ziffer jeweils oben links angezeigt wird.)
Dabei liegen nicht alle Summenfelder komplett innerhalb des betrachteten Summenblocks.

Gibt es ausserhalb des betrachteten Summenblock ZWEI Summenfeld-Zellen, welche Summenfelder vom Summenblock zugewiesen sind und sich NICHT KOMPLETT innerhalb des Summenblockes befinden, so gilt:
Die Gesamtsumme aller Zellen des Summenblocks abzüglich der Summe aller komplett eingeschlossenen Summenfelder ergibt den Summenwert der ZWEI nicht eingeschlossenen Summenfeld-Zellen AUSSERHALB des Summenblocks.
Dieser Summenwert aufgeteilt auf die beiden ausserhalb liegenden Einzelzellen schliesst unmögliche Summanden aus.



Beispiel mit Summenblock = Spalte 1:

Zu dem Summenblock (hier Spalte 1) gibt es ZWEI Summenfeld-Zellen (hier 'A2' und 'I2'), die jeweils einem Summenfeld (hier in 'A1'+'A2'+'B1' und 'I1'+'I2') zugewiesen sind, welches sich NICHT KOMPLETT innerhalb des Summenblockes (hier Spalte 1) befindet.
(Nur ein Teil dieser nicht komplett eingeschlossenen Summenfelder sind im Summenblock!)

Die Summe der Summenblockzellen (hier nur eine Region: Spalte 1) beträgt 45;

Die Summe aller vom Summenblock berührten Summenfelder beträgt 10+9+11+17+11=58;


  Eingeschlossene Summenfelder:
    Summe=10 in 'A1'+'A2'+'B1'
    Summe=  9 in 'C1'+'D1'
    Summe=11 in 'E1'+'F1'
    Summe=17 in 'G1'+'H1'
    Summe=11 in 'I1'+'I2'

Die Differenz beider Summen (58-45=13) ergibt den Summenwert '13' für die ZWEI nicht eingeschlossenen Summenfeld-Zellen 'A2' und 'I2'.
Dieser Summenwert '13' aufgeteilt auf die beiden Summenfeld-Zellen 'A2' und 'I2' schliesst unmögliche Summanden (hier Kandidaten '345' in 'A2') sicher aus.

Der Summenwert '13' kann nur durch folgende Summanden gebildet werden:
    4 + 9
    5 + 8
    6 + 7

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Beispiel mit Summenblock = Block 9:

Zu dem Summenblock (hier Block 9) gibt es ZWEI Summenfeld-Zellen (hier 'F7' und 'F9'), die jeweils einem Summenfeld (hier in 'F7'+'G7' und 'F9'+'G9') zugewiesen sind, welches sich NICHT KOMPLETT innerhalb des Summenblockes (hier Block 9) befindet.
(Nur ein Teil dieser nicht komplett eingeschlossenen Summenfelder sind im Summenblock!)

Die Summe der Summenblockzellen (hier nur eine Region: Block 9) beträgt 45;

Die Summe aller vom Summenblock berührten Summenfelder beträgt 17+8+12+5+17=59;


  Eingeschlossene Summenfelder:
    Summe=17 in 'F7'+'G7'
    Summe=  8 in 'F9'+'G9'
    Summe=12 in 'G8'+'H8'
    Summe=  5 in 'H7'+'I7'
    Summe=17 in 'H9'+'I8'+'I9'

Die Differenz beider Summen (59-45=14) ergibt den Summenwert '14' für die ZWEI nicht eingeschlossenen Summenfeld-Zellen 'F7' und 'F9'.
Dieser Summenwert '14' aufgeteilt auf die beiden Summenfeld-Zellen 'F7' und 'F9' schliesst unmögliche Summanden (hier Kandidaten '137' in 'F9') sicher aus.

Der Summenwert '14' kann nur durch folgende Summanden gebildet werden:
    5 + 9
    6 + 8

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Beispiel mit Summenblock = Spalte 1 + Spalte 2 + Spalte 3:

Zu dem Summenblock (hier Spalte 1+2+3) gibt es ZWEI Summenfeld-Zellen (hier 'A4' und 'G4'), die jeweils einem Summenfeld (hier in 'A3'+'A4'+'B3' und 'F3'+'G3'+'G4') zugewiesen sind, welches sich NICHT KOMPLETT innerhalb des Summenblockes (hier Spalte 1+2+3) befindet.
(Nur ein Teil dieser nicht komplett eingeschlossenen Summenfelder sind im Summenblock!)

Die Summe der Summenblockzellen (hier drei Regionen: Spalte 1+2+3) beträgt 135;

Die Summe aller vom Summenblock berührten Summenfelder beträgt 20+8+14+17+8+13+7+21+8+19+10=145;


  Eingeschlossene Summenfelder:
    Summe=20 in 'A1'+'A2'+'B1'
    Summe=  8 in 'A3'+'B3'
    Summe=14 in 'B2'+'C2'
    Summe=17 in 'C1'+'D1'+'E1'
    Summe=  8 in 'C3'+'D3'
    Summe=13 in 'D2'+'E2'+'E3'
    Summe=  7 in 'F1'+'F2'
    Summe=21 in 'F3'+'G3'+'G4'
    Summe=  8 in 'G1'+'G2'
    Summe=19 in 'H1'+'I1'+'I2'+'I3'
    Summe=10 in 'H2'+'H3'

Die Differenz beider Summen (145-135=10) ergibt den Summenwert '10' für die ZWEI nicht eingeschlossenen Summenfeld-Zellen 'A4' und 'G4'.
Dieser Summenwert '10' aufgeteilt auf die beiden Summenfeld-Zellen 'A4' und 'G4' schliesst unmögliche Summanden (hier Kandidaten '25' in 'A4') sicher aus.

Der Summenwert '10' kann nur durch folgende Summanden gebildet werden:
    1 + 9
    2 + 8
    3 + 7
    4 + 6

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Beispiel mit Summenblock = Zeile A + Zeile B:

Zu dem Summenblock (hier Zeile A+B) gibt es ZWEI Summenfeld-Zellen (hier 'C3' und 'C8'), die jeweils einem Summenfeld (hier in 'B2'+'B3'+'C3' und 'B8'+'C8') zugewiesen sind, welches sich NICHT KOMPLETT innerhalb des Summenblockes (hier Zeile A+B) befindet.
(Nur ein Teil dieser nicht komplett eingeschlossenen Summenfelder sind im Summenblock!)

Die Summe der Summenblockzellen (hier zwei Regionen: Zeile A+B) beträgt 90;

Die Summe aller vom Summenblock berührten Summenfelder beträgt 21+9+25+12+6+12+15=100;


  Eingeschlossene Summenfelder:
    Summe=21 in 'A1'+'A2'+'B1'
    Summe=  9 in 'A3'+'A4'+'B4'
    Summe=25 in 'A5'+'B5'+'B6'+'B7'
    Summe=12 in 'A6'+'A7'+'A8'
    Summe=  6 in 'A9'+'B9'
    Summe=12 in 'B2'+'B3'+'C3'
    Summe=15 in 'B8'+'C8'

Die Differenz beider Summen (100-90=10) ergibt den Summenwert '10' für die ZWEI nicht eingeschlossenen Summenfeld-Zellen 'C3' und 'C8'.
Dieser Summenwert '10' aufgeteilt auf die beiden Summenfeld-Zellen 'C3' und 'C8' schliesst unmögliche Summanden (hier Kandidat '3' in 'C3') sicher aus.

Der Summenwert '10' kann nur durch folgende Summanden gebildet werden:
    1 + 9
    2 + 8
    3 + 7
    4 + 6

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