Dots-Kandidaten-Reduktion

        (nur bei Dots-Sudoku / Kropki-Sudoku !)

		Sind zwei zusammenhängende Zellen mit einem WEISSEN Kreis markiert, so enthalten diese Zellen nur aufeinanderfolgende Werte   (z.B. 2 & 3 oder 3 & 4 oder 4 & 5 oder 5 & 6 oder 6 & 7 oder 7 & 8 oder 8 & 9).
		Sind zwei zusammenhängende Zellen mit einem SCHWARZEN Kreis markiert, so enthalten diese Zellen Werte, bei denen eine Zahl genau doppelt so gross ist wie die andere (z.B. 1 & 2 oder 2 & 4 oder 3 & 6 oder 4 & 8).
		Sind zwei zusammenhängende Zellen OHNE einen Kreis verbunden, so können sie KEINE aufeinanderfolgende Werte und auch KEINE Werte, bei denen eine Zahl genau doppelt so gross ist wie die andere, enthalten.

      Dots-Kandidaten-Reduktion

                (mit SCHWARZEM Kreis)

BEISPIEL 1:
Die zwei Zellen 'E8' und 'F8' sind mit einem SCHWARZEN Kreis markiert. Sie können nur Werte enthalten, bei denen eine Zahl genau doppelt so gross ist wie die andere.
Der Wert '3' in der Zelle 'E8' liefert somit für die Zelle 'F8' als einzige Möglichkeit den Wert '6' (2x3=6).

BEISPIEL 2:
Die zwei Zellen 'G2' und 'G3' sind mit einem SCHWARZEN Kreis markiert. Sie können nur Werte enthalten, bei denen eine Zahl genau doppelt so gross ist wie die andere.
Der Wert '3' in der Zelle 'G2' liefert somit für die Zelle 'G3' als einzige Möglichkeit den Wert '6' (2x3=6).

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BEISPIEL 1:
Die zwei Zellen 'C5' und 'D5' sind mit einem SCHWARZEN Kreis markiert. Sie können nur Werte enthalten, bei denen eine Zahl genau doppelt so gross ist wie die andere.
Die Kandidaten '3,6,8' in der Zelle 'D5' können wegen dem SCHWARZEN Kreis nur folgende Kandidaten in der Nachbarzelle 'C5' haben:
    Kandidat '3' ====> '6'
    Kandidat '6' ====> '3'
    Kandidat '8' ====> '4'
So können alle anderen Kandidaten AUSSER '3,4,6' in der Nachbarzelle 'C5' als unmögliche Kandidaten (hier '1,2,8') sicher ausgeschlossen werden.

BEISPIEL 2:
Die zwei Zellen 'H8' und 'H9' sind mit einem SCHWARZEN Kreis markiert. Sie können nur Werte enthalten, bei denen eine Zahl genau doppelt so gross ist wie die andere.
Die Kandidaten '1,2,4,8' in der Zelle 'H8' können wegen dem SCHWARZEN Kreis nur folgende Kandidaten in der Nachbarzelle 'H9' haben:
    Kandidat '1' ====> '2'
    Kandidat '2' ====> '1,4'
    Kandidat '4' ====> '2,8'
    Kandidat '8' ====> '4'
So können alle anderen Kandidaten AUSSER '1,2,4,8' in der Nachbarzelle 'H9' als unmögliche Kandidaten (hier '3,6') sicher ausgeschlossen werden.

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                (mit WEISSEM Kreis)

BEISPIEL 1:
Die zwei Zellen 'F8' und 'F9' sind mit einem WEISSEN Kreis markiert. Sie können nur aufeinanderfolgende Werte enthalten.
Mit dem Wert '6' in der Zelle 'F8' können wegen dem WEISSEN Kreis nur die Kandidaten '5' oder '7' in der Nachbarzelle 'F9' vorhanden sein.
So können alle anderen Kandidaten AUSSER '5,7' in der Nachbarzelle 'F9' als unmögliche Kandidaten (hier '1,8,9') sicher ausgeschlossen werden.

BEISPIEL 2:
Die zwei Zellen 'G3' und 'H3' sind mit einem WEISSEN Kreis markiert. Sie können nur aufeinanderfolgende Werte enthalten.
Mit dem Wert '6' in der Zelle 'G3' können wegen dem WEISSEN Kreis nur die Kandidaten '5' oder '7' in der Nachbarzelle 'H3' vorhanden sein.
So können alle anderen Kandidaten AUSSER '5,7' in der Nachbarzelle 'H3' als unmögliche Kandidaten (hier '8') sicher ausgeschlossen werden.

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BEISPIEL 1:
Die zwei Zellen 'B8' und 'B9' sind mit einem WEISSEN Kreis markiert. Sie können nur aufeinanderfolgende Werte enthalten.
Die Kandidaten '1,2,3,4,6,8' in der Zelle 'B9' können wegen dem WEISSEN Kreis nur folgende Kandidaten in der Nachbarzelle 'B8' haben:
    Kandidat '1' ====> '2'
    Kandidat '2' ====> '1,3'
    Kandidat '3' ====> '2,4'
    Kandidat '4' ====> '3,5'
    Kandidat '6' ====> '5,7'
    Kandidat '8' ====> '7,9'
So können alle anderen Kandidaten AUSSER '1,2,3,4,5,7,9' in der Nachbarzelle 'B8' als unmögliche Kandidaten (hier '8') sicher ausgeschlossen werden.

BEISPIEL 2:
Die zwei Zellen 'D3' und 'D4' sind mit einem WEISSEN Kreis markiert. Sie können nur aufeinanderfolgende Werte enthalten.
Die Kandidaten '1,3,5,7,8,9' in der Zelle 'D3' können wegen dem WEISSEN Kreis nur folgende Kandidaten in der Nachbarzelle 'D4' haben:
    Kandidat '1' ====> '2'
    Kandidat '3' ====> '2,4'
    Kandidat '5' ====> '4,6'
    Kandidat '7' ====> '6,8'
    Kandidat '8' ====> '7,9'
    Kandidat '9' ====> '8'
So können alle anderen Kandidaten AUSSER '2,4,6,7,8,9' in der Nachbarzelle 'D4' als unmögliche Kandidaten (hier '1,3,5') sicher ausgeschlossen werden.

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      Dots-Kandidaten-Reduktion

                (OHNE Kreis)

BEISPIEL 1:
Die Zelle 'F8' hat zwei Nachbarzellen, welche OHNE einen Kreis verbunden sind.
So können die Nachbarzellen 'F7' und 'G8' KEINE aufeinanderfolgende Werte und auch KEINE Werte, bei denen eine Zahl genau doppelt so gross ist wie die andere, enthalten.
Mit dem Wert '6' in der Zelle 'F8' können die Kandidaten '3,5,7' NICHT in den Nachbarzellen 'F7' und 'G8' vorhanden sein.
    Wert '6' ====> '3' (wegen doppelt...)
    Wert '6' ====> '5,7' (wegen aufeinanderfolgend...)
So können die Kandidaten '3,5,7' in der Nachbarzelle 'F7' und in der Nachbarzelle 'G8' als unmögliche Kandidaten sicher ausgeschlossen werden.

BEISPIEL 2:
Die Zelle 'G2' hat eine Nachbarzelle, welche OHNE einen Kreis verbunden ist.
So kann die Nachbarzelle 'H2' KEINE aufeinanderfolgende Werte und auch KEINE Werte, bei denen eine Zahl genau doppelt so gross ist wie die andere, enthalten.
Mit dem Wert '3' in der Zelle 'G2' können die Kandidaten '2,4,6' NICHT in der Nachbarzelle 'H2' vorhanden sein.
    Wert '3' ====> '6' (wegen doppelt...)
    Wert '3' ====> '2,4' (wegen aufeinanderfolgend...)
So können die Kandidaten '2,4,6' in der Nachbarzelle 'H2' als unmögliche Kandidaten sicher ausgeschlossen werden.

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