Pattern Overlay Method (POM)
Die Lösungstechnik 'Pattern Overlay Method' (POM) könnte man als
Musterüberlagerungsmethode bezeichnen und
wird als komplexe Lösungsvariante meistens Computerprogrammen überlassen.
Dabei befasst sich diese Ein-Ziffer-Methode mit den
möglichen Platzierungen eines Kandiaten X im verbleibenden freien Sudokufeld.
Jedes Mal, wenn ein Kandidat X als Wert in einer Zelle gesetzt wird,
entfernt dieser andere mögliche Platzierungen im Rest der Zeile, der Spalte und des Blocks
und schränkt die Möglichkeiten für weitere Platzierungen ein.
Werden diese Muster ('Pattern') mit Kandiaten X alle übereinandergelegt ('Pattern Overlay'),
ergibt sich ein komplettes Muster für diesen Kandidaten X,
welches auf einen von 2 möglichen Lösungsschritten überprüft wird:
• Zellen, welche in allen Mustern enthalten sind, müssen den Kandiaten X enthalten.
• Zellen, welche in keinem Muster enthalten sind, können den Kandiaten X nicht enthalten.
In den weiss markierten Zellen ist die '2' als Kandidat möglich.
Die 'Pattern-Overlay-Method' oder 'POM' analysiert die Positions-Muster,
die EIN Kandidat (hier '2') in diesen übrigen möglichen Zellen belegen kann.
Hier die möglichen Muster (hier 7 Varianten = 'Pattern'),
die sich aus den möglichen Positionen mit Kandidat '2' (hier jeweils rosa markiert) ergeben:
Werden diese Muster (hier 7 Varianten = 'Pattern') übereinandergelegt ('Pattern Overlay'),
ergibt sich folgendes Muster:
> > > >
Alle Zellen, welche mindestens einem 'Pattern' zugehörig sind,
sind hier pinkfarbig markiert.
Dabei ergibt sich hier eine Zelle (hier 'B3'), die keinem Pattern zugehört
(hier hellblau markiert), die also keine '2' enthält.
Kandidat '2' kann in dieser hellblau markierten Zelle sicher ausgeschlossen werden.
Hier die möglichen Muster für Kandidat '2' (hier 7 Varianten = 'Pattern') nochmal mit Buchstaben (a-g) gekennzeichnet:
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000104000080000020003609005960000053030000060240000091300408600090050040000001000
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420000009000209008008030100000648000001000000009700200002014800800300001030000070
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020106030000040008500300001008000400030000070702000105600205000103000702000001000