Tridagon [trivalue-oddagon]
Der Technikname steht wohl im direkten Zusammenhang mit einem Autor namens 'denis_berthier',
welcher im "The New Sudoku Players' Forum" im WWW Informationen dazu veröffentlichte:
[PostPosted: Sun Mar 13, 2022 9:09 am - Post subject: The tridagon rule]
Eine Situation in einem
123 • • | • • 123
• 123 • | • 123 •
• • 123 | 123 • •
-------------+-------------
123 • • | 123 • •
• 123 • | • 123 •
• • 123 | • • 123
Bei diesem unmöglichen Muster ("deadly pattern") würde sich KEIN eindeutiges Sudoku ergeben,
sondern ein Sudoku ohne Lösung.
Somit muss mindestens in einer von diesen 12 Zellen mindestens ein zusätzlicher Kandidat vorhanden sein,
um diese Situation eines unmöglichen Musters zu verhindern.
Ist nur eine Zelle mit Zusatzkandidat(en) vorhanden,
können in dieser einen Zelle diese DREI 'Tridagon'-Kandidaten sicher ausgeschlossen werden.
In diesen folgenden neun Kurzbeispielen werden die möglichen Varianten der vier rechteckförmig angeordneten 'Tridagon'-Blöcke in brauner Farbe dargestellt:
Hier zum Beispiel zwei
(die sind ja nun wirklich nicht rechteckförmig angeordnet, so wird es kein 'Tridagon'!)
Die möglichen Positionen der Zellen mit den DREI 'Tridagon'-Kandidaten innerhalb eines Blockes
werden in zwei Muster-Gruppen unterteilt.
Dabei werden beim 'Tridagon' stets DREI (gleiche oder auch verschiedene) Muster aus der einen Muster-Gruppe und
EIN Muster aus der anderen Muster-Gruppe in den VIER Blöcken verwendet:
Die drei 'Tridagon'-Kandidaten können bei dieser "Muster-Gruppe 1" in folgenden drei Muster-Varianten im Block verteilt sein:
Muster:
_ _ _ _ _ _ _ _ _
|O| | | | |O| | | | |O|
| |O| | | | |O| |O| | |
| | |O| |O| | | | |O| |
¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
Muster-Beispiel mit Kandidaten:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
|123| | | | |123| | | | |123|
| |123| | | | |123| |123| | |
| | |123| |123| | | | |123| |
¯¯¯ ¯¯¯ ¯¯¯ ¯¯¯ ¯¯¯ ¯¯¯ ¯¯¯ ¯¯¯ ¯¯¯
Die drei 'Tridagon'-Kandidaten können bei dieser "Muster-Gruppe 2" in folgenden drei Muster-Varianten im Block verteilt sein:
Muster:
_ _ _ _ _ _ _ _ _
| | |O| | |O| | |O| | |
| |O| | |O| | | | | |O|
|O| | | | | |O| | |O| |
¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
Muster-Beispiel mit Kandidaten:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
| | |246| | |246| | |246| | |
| |246| | |246| | | | | |246|
|246| | | | | |246| | |246| |
¯¯¯ ¯¯¯ ¯¯¯ ¯¯¯ ¯¯¯ ¯¯¯ ¯¯¯ ¯¯¯ ¯¯¯
Zur Darstellung des unmöglichen 'Tridagon'-Musters ("deadly pattern") wird hier ein Muster aus der Muster-Gruppe 1
jeweils mit einem der drei Muster aus der Muster-Gruppe 2 verglichen, wobei hier im Beispiel die
DREI Kandidaten '1,2,3' unterschiedlich positioniert sind:
Muster-Gruppe 1: Muster-Gruppe 2:
"Falling patterns" "Rising patterns"
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
|
| |
| | |
¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
Hier in diesen Beispielen besteht das 'Tridagon'-Muster mit den DREI Kandidaten (hier z. B. '1,2,3') in
den VIER rechteckförmig angeordneten Blöcken jeweils
aus 3x Muster-Gruppe 1 (hier 3x
Egal welche Positionen die DREI 'Tridagon'-Kandidaten (hier z. B. '1,2,3') in den
Dies ist unmöglich und so spricht man hier von einem unmöglichen Muster ("deadly pattern"),
was es in jedem Fall zu vermeiden gilt!
Hier noch einmal ein Auszug aus den Beispielmustern, wo das Auftreten von doppelten Kandidaten deutlich erkennbar ist:
• im
• im
• im
Und zwei GLEICHE Kandidaten in einem Block das darf doch so nicht sein!
- ein eindeutiges Sudoku mit nur einer Lösung;
- VIER rechteckförmig angeordnete Blöcke;
- in jedem der VIER Blöcke sind genau nur DREI Kandidaten in jeweils DREI Zellen, die sich jeweils in verschiedenen Zeilen und Spalten befinden, vorhanden;
- die DREI Zellen entsprechen jeweils 3x Muster-Gruppe 1 und 1x Muster-Gruppe 2, oder umgekehrt;
- in mindestens EINER der 12 'Tridagon'-Zellen ist mindestens ein zusätzlicher Kandidat vorhanden;
Einige Beispiele werden hier doch gezeigt:
Tridagon I
NUR in EINER Zelle des 'Tridagon' sind mindestens ein (also auch mehrere) zusätzliche Kandidaten vorhanden
und so können in dieser Zelle alle DREI 'Tridagon'-Kandidaten sicher ausgeschlossen werden:
093000004102000307740000290000000900000852000000600080420100079300740102000000030
In den VIER rechteckförmig angeordneten Blöcken '1,3,7,9' sind
jeweils DREI Zellen mit den gleichen DREI Kandidaten vorhanden:
• Block1: drei Zellen '
• Block3: drei Zellen '
• Block7: drei Zellen '
• Block9: drei Zellen '
Die DREI Zellen befinden sich in jedem Block jeweils in verschiedenen Zeilen und Spalten.
In diesem Beipiel sind die DREI Zellen in den Blöcken '1,3,7,9' jeweils entsprechend
Nur in EINER der 12 'Tridagon'-Zellen (hier in '
000000059904830000610000030800000304090004025240350090009408002020590003000020000
In den VIER rechteckförmig angeordneten Blöcken '5,6,8,9' sind
jeweils DREI Zellen mit den gleichen DREI Kandidaten vorhanden:
• Block5: drei Zellen '
• Block6: drei Zellen '
• Block8: drei Zellen '
• Block9: drei Zellen '
Die DREI Zellen befinden sich in jedem Block jeweils in verschiedenen Zeilen und Spalten.
In diesem Beipiel sind die DREI Zellen in den Blöcken '5,6,8,9' jeweils entsprechend
Nur in EINER der 12 'Tridagon'-Zellen (hier in '
100097300000600008600830100924000760050070809800900000009710083013000907000000010
In den VIER rechteckförmig angeordneten Blöcken '2,3,8,9' sind
jeweils DREI Zellen mit den gleichen DREI Kandidaten vorhanden:
• Block2: drei Zellen '
• Block3: drei Zellen '
• Block8: drei Zellen '
• Block9: drei Zellen '
Die DREI Zellen befinden sich in jedem Block jeweils in verschiedenen Zeilen und Spalten.
In diesem Beipiel sind die DREI Zellen in den Blöcken '2,3,8,9' jeweils entsprechend
Nur in EINER der 12 'Tridagon'-Zellen (hier in '
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000060030000100000000000864908051070200708059000020000021009000780205000509810000
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810000300035100008407800105048070530300058407000000080000009703003762810100300000
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000820000002406000086079200000000002097000105060000093070082040809704500024690000
Tridagon II
NUR in ZWEI Zellen des 'Tridagon' sind jeweils der GLEICHE zusätzliche Kandidat 'x'
vorhanden und so kann im Schnittbereich dieser ZWEI Zellen
dieser GLEICHE zusätzliche Kandidat 'x' ausserhalb der 'Tridagon'-Zellen sicher ausgeschlossen werden:
014000706790600051605007490500000009907050104001000570006000900070060040459028600
In den VIER rechteckförmig angeordneten Blöcken '1,3,4,6' sind
jeweils DREI Zellen mit den gleichen DREI Kandidaten und der GLEICHE
zusätzliche Kandidat 'x' vorhanden:
• Block1: drei Zellen '
• Block3: drei Zellen '
• Block4: drei Zellen '
• Block6: drei Zellen '
Die DREI Zellen befinden sich in jedem Block jeweils in verschiedenen Zeilen und Spalten.
In diesem Beipiel sind die DREI Zellen in den Blöcken '1,3,4,6' jeweils entsprechend
NUR in ZWEI der 12 'Tridagon'-Zellen sind jeweils der GLEICHE zusätzliche Kandidat '6'
vorhanden. Und auch ohne zu wissen, ob dieser zusätzliche Kandidat '6'
nun in 'E2' und/oder in 'E8' liegen wird, kann im Schnittbereich dieser ZWEI Zellen 'E2' und 'E8'
dieser GLEICHE zusätzliche Kandidat '6' ausserhalb der 'Tridagon'-Zellen sicher ausgeschlossen werden.
Hier nur in der Zelle '
270104905105000042094002170007006004900407050040300000001000029059201007720000510
In den VIER rechteckförmig angeordneten Blöcken '1,3,7,9' sind
jeweils DREI Zellen mit den gleichen DREI Kandidaten und der GLEICHE
zusätzliche Kandidat 'x' vorhanden:
• Block1: drei Zellen '
• Block3: drei Zellen '
• Block7: drei Zellen '
• Block9: drei Zellen '
Die DREI Zellen befinden sich in jedem Block jeweils in verschiedenen Zeilen und Spalten.
In diesem Beipiel sind die DREI Zellen in den Blöcken '1,3,7,9' jeweils entsprechend
NUR in ZWEI der 12 'Tridagon'-Zellen sind jeweils der GLEICHE zusätzliche Kandidat '4'
vorhanden. OHNE diesen Kandidaten '4' in diesen 12 'Tridagon'-Zellen würde ein ungültiges Sudoku entstehen.
Und so kann im Schnittbereich dieser ZWEI Zellen 'H1' und 'G7'
dieser GLEICHE zusätzliche Kandidat '4' ausserhalb der 'Tridagon'-Zellen sicher ausgeschlossen werden.
Hier in den Zellen '
Dies funktioniert, auch wenn wir im Moment gar nicht wissen, ob dieser zusätzliche Kandidat '4'
nun in 'H1' und/oder in 'G7' liegen wird.
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064200000000000040070000100000903054340520901009010320090302410430150209021000035
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062701500510024060407500002700010009601070280000600000204150006170200400056047020
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005027340030104507000350021020045010000700402400210750000070030809030274300002005