X-Wing     (entspr. Two Row/Column Subsets)



Wenn EIN Kandidat 'x' in ZWEI ZEILEN jeweils genau in ZWEI Zellen vertreten ist UND diese vier Zellen gleichzeitig auch genau ZWEI SPALTEN belegen, dann sind in diesen vier Zellen nur genau ZWEI Zellen mit diesem Kandidat 'x' möglich (jeweils in einer Zeile und einer Spalte einer).
UND so kann in den ZWEI SPALTEN in alle weiteren Zellen ausserhalb der vier Zellen dieser EINE Kandidat 'x' sicher ausgeschlossen werden.





Hier in diesem Beispiel sind alle möglichen Kandidaten '6' als grüne Zellen markiert.
Und "sofort" erkennen wir hier in ZWEI Zeilen (hier Zeile C+G), da gibt es die Kandidaten '6' jeweils nur in ZWEI Zellen!

Na daraus lässt sich doch was machen:




Beispiel mit Kandidat '6' in Zeile C+G:

050070040007006000401030500000163000600407901000958000008010209000600400010000070



Kandidat '6' ist in ZWEI Zeilen (hier Zeile C+G) in nur ZWEI Zellen jeweils vorhanden. Diese hier gelb markierten Zellen liegen auch nur in ZWEI Spalten (hier Spalte 2+8). So kann Kandidat '6' in diesen ZWEI Spalten (hier Spalte 8 in der hellblau markierten Zelle) sicher ausgeschlossen werden.
Der Kandidat '6' muss innerhalb der ZWEI Zeilen jeweils in EINER der ZWEI gelb markierten Zellen liegen, kann aber nicht GLEICHZEITIG innerhalb EINER Spalte in ZWEI gelb markierten Zellen vorhanden sein. Daraus folgt, das der Kandidat '6' hier sich jeweils in DIAGONAL gegenüber liegenden Zellen (also X-förmig = daher der Name 'X-Wing'!) positioniert (hier in 'C2'+'G8'   ODER   'C8'+'G2').

Der Kandidat '6' liegt damit auch innerhalb der ZWEI Spalten jeweils in EINER der ZWEI gelb markierten Zellen und schliesst so in diesen ZWEI Spalten alle anderen Kandidaten '6' ausserhalb der ZWEI Zeilen sicher aus.

Dieses Beispiel mit Kandidat '6' enthält neben dem ZWEI-Zeilen-'X-Wing' gleichzeitig ein DREI-Spalten-'SwordFish' mit Kandidat '6' (hier in Spalte 3+7+9), welches den gleichen Kandidaten (hier in Zeile 6 in der hellblau markierten Zelle in Zeile F) sicher ausschließt.

   (auch Technik 'Single Chain' oder 'Grid-Analyse' anwendbar)




   Einen einfachen PDF-Sudoku-Tipp zu 'X-Wing' gibt es hier zum Herunterladen:

                PDF-Sudoku-Tipp 'X-Wing' Download

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Wenn EIN Kandidat 'x' in ZWEI SPALTEN jeweils genau in ZWEI Zellen vertreten ist UND diese vier Zellen gleichzeitig auch genau ZWEI ZEILEN belegen, dann sind in diesen vier Zellen nur genau ZWEI Zellen mit diesem Kandidat 'x' möglich (jeweils in einer Spalte und einer Zeile einer).
UND so kann in den ZWEI ZEILEN in alle weiteren Zellen ausserhalb der vier Zellen dieser EINE Kandidat 'x' sicher ausgeschlossen werden.





Beispiel mit Kandidat '5' in Spalte 5+9:

100000007904060100008002450009603200000040000005908600021300700000010806700000003



Kandidat '5' ist in ZWEI Spalten (hier Spalte 5+9) in nur ZWEI Zellen jeweils vorhanden. Diese hier gelb markierten Zellen liegen auch nur in ZWEI Zeilen (hier Zeile D+G). So kann Kandidat '5' in diesen ZWEI Zeilen (hier Zeile G in der hellblau markierten Zelle) sicher ausgeschlossen werden.
Der Kandidat '5' muss innerhalb der ZWEI Spalten jeweils in EINER der ZWEI gelb markierten Zellen liegen, kann aber nicht GLEICHZEITIG innerhalb EINER Zeile in ZWEI gelb markierten Zellen vorhanden sein. Daraus folgt, das der Kandidat '5' hier sich jeweils in DIAGONAL gegenüber liegenden Zellen (also X-förmig = daher der Name 'X-Wing'!) positioniert (hier in 'D5'+'G9'   ODER   'D9'+'G5').

Der Kandidat '5' liegt damit auch innerhalb der ZWEI Zeilen jeweils in EINER der ZWEI gelb markierten Zellen und schliesst so in diesen ZWEI Zeilen alle anderen Kandidaten '5' ausserhalb der ZWEI Spalten sicher aus.

Dieses Beispiel mit Kandidat '5' enthält neben dem ZWEI-Spalten-'X-Wing' gleichzeitig ein VIER-Zeilen-'JellyFish' mit Kandidat '5' (hier in Zeile B+E+H+I), welches den gleichen Kandidaten (hier in Spalte 1 in der hellblau markierten Zelle) sicher ausschließt.

   (auch Technik 'Single Chain' oder 'Grid-Analyse' anwendbar)

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X-Wing ... Beispiel A:



Beispiel mit Kandidat '1' in Zeile B+H:

000020000030560070605070003091000500207000361063000920350090782080752030000000000



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X-Wing ... Beispiel B:



Beispiel mit Kandidat '3' in Spalte 6+9:

087900210100020004000008500700286001000000000800549002004802000000070009075000180



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X-Wing ... Beispiel C:



Beispiel mit Kandidat '1' in Zeile A+D:

000086000706129034000407080000978020840603007090240060060701000914862300000394000



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      Skewed X-Wing

            (Sonderform in DIAGONAL-Sudokus)



Wenn EIN Kandidat 'x' in ZWEI SPALTEN jeweils genau in ZWEI Zellen vertreten ist UND diese vier Zellen gleichzeitig auch genau ZWEI DIAGONALEN belegen, dann sind in diesen vier Zellen nur genau ZWEI Zellen mit diesem Kandidat 'x' möglich (jeweils in einer Spalte und einer Diagonale einer).
UND so kann in den ZWEI DIAGONALEN in alle weiteren Zellen ausserhalb der vier Zellen dieser EINE Kandidat 'x' sicher ausgeschlossen werden.





Beispiel mit Kandidat '2' in Spalte 2+4:

070000030000903700090104060000090000200000009000060000010702080003806000080000010



Kandidat '2' ist in ZWEI Spalten (hier Spalte 2 + 4) in nur ZWEI Zellen jeweils vorhanden. Diese hier gelb markierten Zellen liegen auch nur in den ZWEI Diagonalen. So kann Kandidat '2' in diesen ZWEI Diagonalen (hier in den hellblau markierten Zellen) sicher ausgeschlossen werden.
Der Kandidat '2' muss innerhalb der ZWEI Spalten jeweils in EINER der ZWEI gelb markierten Zellen liegen, kann aber nicht GLEICHZEITIG innerhalb EINER Diagonale in ZWEI gelb markierten Zellen vorhanden sein. Daraus folgt, das der Kandidat '2' hier sich jeweils in DIAGONAL gegenüber liegenden Zellen (also X-förmig = daher der Name 'X-Wing'!) positioniert (hier in 'B2'+'F4'   ODER   'H2'+'D4').

Der Kandidat '2' liegt damit auch innerhalb der ZWEI Diagonalen jeweils in EINER der ZWEI gelb markierten Zellen und schliesst so in diesen ZWEI Diagonalen alle anderen Kandidaten '2' ausserhalb der ZWEI Spalten sicher aus.

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Wenn EIN Kandidat 'x' in ZWEI DIAGONALEN jeweils genau in ZWEI Zellen vertreten ist UND diese vier Zellen gleichzeitig auch genau ZWEI ZEILEN belegen, dann sind in diesen vier Zellen nur genau ZWEI Zellen mit diesem Kandidat 'x' möglich (jeweils in einer Diagonale und einer Zeile einer).
UND so kann in den ZWEI ZEILEN in alle weiteren Zellen außerhalb der vier Zellen dieser EINE Kandidat 'x' sicher ausgeschlossen werden.





Beispiel mit Kandidat '7' in zwei Diagonalen:

000000000610408052400203009300000007000030000100000008700905003280306095000000000



Kandidat '7' ist in den ZWEI Diagonalen in nur ZWEI Zellen jeweils vorhanden. Diese hier gelb markierten Zellen liegen auch nur in ZWEI Zeilen (hier Zeile C + F). So kann Kandidat '7' in diesen ZWEI Zeilen (hier in den hellblau markierten Zellen) sicher ausgeschlossen werden.

Der Kandidat '7' muss innerhalb der ZWEI Diagonalen jeweils in EINER der ZWEI gelb markierten Zellen liegen, kann aber nicht GLEICHZEITIG innerhalb EINER Zeile in ZWEI gelb markierten Zellen vorhanden sein. Daraus folgt, das der Kandidat '7' sich entweder in 'C3'+'F4'   ODER   'C7'+'F6' positioniert.

Der Kandidat '7' liegt damit auch innerhalb der ZWEI Zeilen jeweils in EINER der ZWEI gelb markierten Zellen und schliesst so in diesen ZWEI Zeilen alle anderen Kandidaten '7' außerhalb der ZWEI Diagonalen sicher aus.

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      Skewed X-Wing

          (Sonderform in WINDOKU-Sudokus)



Wenn EIN Kandidat 'x' in ZWEI SPALTEN jeweils genau in ZWEI Zellen vertreten ist UND diese vier Zellen gleichzeitig auch genau ZWEI EXTRAREGIONEN belegen, dann sind in diesen vier Zellen nur genau ZWEI Zellen mit diesem Kandidat 'x' möglich (jeweils in einer Spalte und einer EXTRAREGION einer).
UND so kann in den ZWEI EXTRAREGIONEN in alle weiteren Zellen außerhalb der vier Zellen dieser EINE Kandidat 'x' sicher ausgeschlossen werden.





Beispiel mit Kandidat '1' in Spalte 2+4:

000000000000020000840000023002709500050040090004205700490000015000070000000000000



Kandidat '1' ist in ZWEI Spalten (hier Spalte 2 + 4) nur in den hier gelb markierten Zellen vorhanden. Diese Zellen liegen auch nur in ZWEI Extraregionen und so kann Kandidat '1' in diesen ZWEI Extraregionen (hier in der hellblau markierten Zelle 'C3') außerhalb der ZWEI Zeilen sicher ausgeschlossen werden.

Der Kandidat '1' muss innerhalb der ZWEI Spalten jeweils in EINER der gelb markierten Zellen je Extraregion liegen, kann aber nicht GLEICHZEITIG innerhalb EINER Extraregion in ZWEI gelb markierten Zellen vorhanden sein.
Der Kandidat '1' liegt damit auch innerhalb der ZWEI Extraregionen jeweils in EINER der gelb markierten Zellen, und schließt so in diesen ZWEI Extraregionen alle anderen Kandidaten '1' ausserhalb der ZWEI Spalten sicher aus.

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Wenn EIN Kandidat 'x' in ZWEI ZEILEN jeweils genau in mindestens ZWEI Zellen vertreten ist UND diese vier Zellen gleichzeitig auch genau ZWEI EXTRAREGIONEN belegen, dann sind in diesen Zellen nur genau ZWEI Zellen mit diesem Kandidat 'x' möglich (jeweils in einer Zeile und einer Extraregion einer).
UND so kann in den ZWEI EXTRAREGIONEN in alle weiteren Zellen außerhalb dieser Zellen dieser EINE Kandidat 'x' sicher ausgeschlossen werden.





Beispiel mit Kandidat '2' in Zeile B+C:

000070000000000000600394008040000050305020809090000040800547003000000000000080000



Kandidat '2' ist in ZWEI Zeilen (hier Zeile B + C) nur in den hier gelb markierten Zellen vorhanden. Diese Zellen liegen auch nur in ZWEI Extraregionen und so kann Kandidat '2' in diesen ZWEI Extraregionen (hier in den hellblau markierten Zellen 'D3' und 'D7') außerhalb der ZWEI Zeilen sicher ausgeschlossen werden.

Der Kandidat '2' muss innerhalb der ZWEI Zeilen jeweils in EINER der gelb markierten Zellen je Extraregion liegen, kann aber nicht GLEICHZEITIG innerhalb EINER Extraregion in ZWEI gelb markierten Zellen vorhanden sein.
Der Kandidat '2' liegt damit auch innerhalb der ZWEI Extraregionen jeweils in EINER der gelb markierten Zellen, und schliesst so in diesen ZWEI Extraregionen alle anderen Kandidaten '2' ausserhalb der ZWEI Zeilen sicher aus.

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