XY-Wing     (entspr. Extended Pair / Y-Wing)

Ausgehend von EINER Zelle mit ZWEI Kandidaten XY existieren innerhalb EINER Region eine Zelle mit den ZWEI Kandidaten XZ und innerhalb EINER anderen Region eine Zelle mit den ZWEI Kandidaten YZ.
Dann kann dieser EINE Kandidat Z im Schnittbereich von XZ und YZ sicher ausgeschlossen werden.

(Sonderform: Liegen alle DREI Zellen XY und XZ und YZ in der gleichen Region entsteht ein „Nackter 3er“)

Kurzform:
XZ-XY-YZ und wir können Z im Schnittbereich der End-Zellen löschen.

Im Prinzip ist der XY-Wing eine Ausschlusskette 'Alternating Inference Chain'(AIC) mit 5 'Links'.
Der XY-Wing wird zumeist nicht mit der Technik 'AIC' gesucht,
sondern praktischerweise über die Mustererkennung der DREI Zellen mit den Kandidatenpaaren XY und XZ und YZ und der Lage der 5 'Links':
      ZWEI 'Weak Link' in unterschiedlichen Regionen (Zeile, Spalte oder Block)
      zwischen den Zellen mit den Kandidaten XY und XZ wie auch XY und YZ
      sowie DREI 'Strong Link' in den DREI Zellen mit jeweils nur ZWEI Kandidaten.

    Antworten hier:   Schnittbereich

000502000005070100780010059400709005097000860500000004840050073000897000000604000

Zwei Zellen mit je ZWEI Kandidaten mit XY und XZ liegen in einer gleichen Region (hier mit '82'+'83' im gleichen Block) und auch die ZWEI Zellen mit XY und YZ liegen in einer anderen gleichen Region (hier mit '82'+'23' in gleicher Zeile).
DANN kann Kandidat 'Z' (hier '3') im Schnittbereich von XZ und YZ (hier in den hellblau markierten Zellen) als unmöglicher Kandidat sicher ausgeschlossen werden. Denn entweder ist der Kandidat Z='3' in XZ oder in YZ enthalten.

Die Zelle XY='82' in 'B9' hat hier also ZWEI Flügel-Zellen (Wing-Zellen):
    • XZ='38' in 'A8';
    • YZ='23' in 'B2';

Beide haben den gemeinsamen Flügel-Kandidaten Z='3', der in dieser Kombination in EINER der ZWEI Flügel-Zellen enthalten sein muss:
    • wenn XY='8' so ergibt sich XZ='3', da dort die '8' entfällt;
    • wenn XY='2' so ergibt sich YZ='3', da dort die '2' entfällt;

Somit kann der gemeinsame Flügel-Kandidat Z='3' in allen Zellen, die von den BEIDEN Flügel-Zellen 'gesehen' werden (hier nur in den hellblau markierten Zellen), also im Schnittbereich der BEIDEN Flügel-Zellen sicher ausgeschlossen werden.

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000570020763080000200000003000028050020401080080960000800000005000040791050019000

Zwei Zellen mit je ZWEI Kandidaten mit XY und XZ liegen in einer gleichen Region (hier mit '26'+'24' in gleicher Spalte) und zwei Zellen mit XY und YZ liegen in einer anderen gleichen Region (hier mit '26'+'64' in gleicher Zeile).
DANN kann Kandidat 'Z' (hier '4') im Schnittbereich von XZ und YZ (hier in der hellblau markierten Zelle) als unmöglicher Kandidat sicher ausgeschlossen werden. Denn entweder ist der Kandidat Z='4' in XZ oder in YZ enthalten.

Die Zelle XY='26' in 'G6' hat hier also ZWEI Flügel-Zellen (Wing-Zellen):
    • XZ='24' in 'B6';
    • YZ='46' in 'G8';

Beide haben den gemeinsamen Flügel-Kandidaten Z='4', der in dieser Kombination in EINER der ZWEI Flügel-Zellen enthalten sein muss:
    • wenn XY='2' so ergibt sich XZ='4', da dort die '2' entfällt;
    • wenn XY='6' so ergibt sich YZ='4', da dort die '6' entfällt;

Somit kann der gemeinsame Flügel-Kandidat Z='4' in allen Zellen, die von den BEIDEN Flügel-Zellen 'gesehen' werden (hier nur in der hellblau markierten Zelle), also im Schnittbereich der BEIDEN Flügel-Zellen sicher ausgeschlossen werden.

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XY-Wing ... Beispiel A:



Beispiel mit XY='29' + XZ='28' + YZ='98':

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XY-Wing ... Beispiel B:



Beispiel mit XY='14' + XZ='19' + YZ='49':

000214600038060000010003000105000006000392000300000207000600080000030720003578000

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XY-Wing ... Beispiel C:



Beispiel mit XY='12' + XZ='16' + YZ='26':

350600800100050000000082000200000009068193450400000003000470000000030005006005078

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